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动态规划解决泰波那契数列，爬楼梯最小花费问题

谢士广博客 01-04 阅读 78评论

做题之前我们需要先搞清楚解决动态规划的几个步骤

1 状态表示，准备一个dp表

2 状态转移方程 

3 初始化

4 填表

5 返回值

步骤1 状态表示，准备dp表

dp[0]dp[1]dp[2]dp[3]dp[4] = dp[0]+dp[1]+dp[3]

步骤2 状态转移方程表示

dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]

步骤3 4 5 都是对代码的细节处理，代码如下

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include#includeint ret(int n){ int dp[38] = { 0 }; int i = 0; if (n == 0) return 0; if (n == 1 || n == 2) return 1; dp[0] = 0, dp[1] = dp[2] = 1; for (i = 3; i < n+1; i++) dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]; return dp[n];}int main(){ int n = 0; scanf("%d", &n); printf("%d", ret(n)); return 0;}

 

根据上面两个图所示，我们可以得到到楼顶的最小花费

dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1] ,dp[i-2]+cost[i-2])

class Solution {public: int minCostClimbingStairs(vector& cost) { int n = cost.size(); vector dp(n+1); for(int i = 2;i<=n;i++) dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]); return dp[n]; }};

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